Question

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由． （具体过程）

Answer 1

1)
B(1, √3)
y=a(x+2)x
 
√3=a*3
a=√3/3
y=√3/3x^2+2√3/3x
 
(2)
A(-2,0),B(1, √3)
AB: y=√3/3x+2√3/3
 
x= - 1 ,y= √3/3
P(- 1, √3/3)
 
(3)
y=√3/3x^2+2√3/3x
x= - 1 ,y= - √3/3
M(- 1, - √3/3)
HM=HP,HA=HO
 
△HMO≌△HPA
(1)
B(1, √3)
y=a(x+2)x
 
√3=a*3
a=√3/3
y=√3/3x^2+2√3/3x
 
(2)
A(-2,0),B(1, √3)
AB: y=√3/3x+2√3/3
 
x= - 1 ,y= √3/3
P(- 1, √3/3)
 
(3)
y=√3/3x^2+2√3/3x
x= - 1 ,y= - √3/3
M(- 1, - √3/3)
HM=HP,HA=HO
 
△HMO≌△HPA
所以OM//=PA
M(- 1, - √3/3), A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形
所以OM//=PA
M(- 1, - √3/3), A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形

Answer 2

怎么都这么高端