Question

如图，△ABC 中，∠A = 40°，∠B =72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F

（1）求∠CDF（我求出来是74°）
（2）在（1）中，若∠A=α，∠B=β（α≠β），其它条件不变，请你画出相应的图形，求∠CDF的度数（用含α和β的代数式表示）（我会求就是不知道怎么“画出相应的图形”）
帮我求出（2）的图形就行了

Answer 1

是74°
∵∠ACB=180°-72°-40°=68°
∴∠ACE=34° ∵∠CED=34°+40°=74°
∴∠CDF=∠CED=74°
望采纳

追问

我知道是74°，（2）怎么画图

追答

当α>β时：∠CDF>90° 垂线CD在以角平分线CE为界的△ABC的A侧，α=120，β=30
当α<β时：∠CDF<90° 垂线CD在以角平分线CE为界的△ABC的B侧，α=30，β=120
要画图应该是这个意思

Answer 2

74°

Answer 3

解：⑴ 由∠A = 40°，∠B =72°，可知∠C＝68°，则∠BCE＝34°
∵∠BCD＝90°－72°＝18° ∴ ∠DCE＝16°
又DF⊥CE ∴∠CDF＝90°－16°＝74°
⑵由题意得：∠CDF＝90°－[﹙180°－α－β﹚÷2－﹙90°－β﹚]
＝90°＋α÷2－β÷2
图形我画出来了，可是传不上去

Answer 4

楼主这个图跟这道题完全不搭嘎啊..
要画图是因为要分情况讨论，∠CDF=90+0.5(α-β)
图还是传不上来，不过意思明白了就好画了，可以取特殊角好画
当α>β时：∠CDF>90° 垂线CD在以角平分线CE为界的△ABC的A侧，α=120，β=30
当α<β时：∠CDF<90° 垂线CD在以角平分线CE为界的△ABC的B侧，α=30，β=120
要画图应该是这个意思