Question

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______°

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______°．

Answer 1

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×80°=40°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=70°，
∴∠BCD=90°-70°=20°，
∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．
故答案为：70．