Question

设数列{an}的前n项和为sn=n^2-8n。若Tn为数列{an的绝对值}的前n项的和，求Tn

Answer 1

Sn - Sn-1 = n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9=an an为a1=-7公差为2的等差数列
an<0时n取整数，为4.
当n<5时，an=9-2n,即a1=7公差为-2的等差数列，Tn=a1n+((n-1>n)/2*2=8n-n^2
当n大于或等于5时，Tn=16+a5+a6+a7+a8+……+an=n^2-8n+32

Answer 2

Sn - Sn-1 = n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9=an an为公差为2的等差数列
an<0时n取整数，为4.
所以， tn=|na1+an)/2 |, (n<5)
tn=t4+n(a5+an)/n ,(n大于或等于5)