Question

(7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|=

p点横坐标怎么算的？

Answer 1

由于你漏写直线AF的斜率，它是一个具体的数，还是一个字母呢？未知。
显然直线AF的斜率存在，设为k；再设P点的坐标为（Xp，Yp)，则A点的坐标为（-2，Yp）。
由抛物线的解析式y^2=8x，知F点坐标是（2,0），
于是，AF的斜率为k=Yp/(-2-2)，即Yp=-4k，将它代入抛物线的解析式y^2=8x，
得p点横坐标Xp=2k^2，
那么，|PF|=（Xp^2+Yp^2)的开平方=2*|k|*根号(4+k^2)
如果题中已给出k的值，代入上式，可得结果。
思路如上，结果仅供参考。