AB是圆O的直经，BC是圆O的弦，弦ED垂直AB于F，于BC的交点为G。过点C的直线于ED的延长线交于点P，PC=PG。
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证：连接OC
∵DE⊥AB
∴∠BFG = 90°
∴∠OBC+∠FGB=90°
又∵PC=PG, OC=OB
∴∠CGP=∠GCP, ∠OCB=∠OBC
∴∠OCP=∠OCB+∠GCP
=∠OBC+∠FGB
= 90°
∴OC⊥PC
∴PC是圆O的切线
∵DE⊥AB
∴∠BFG = 90°
∴∠OBC+∠FGB=90°
又∵PC=PG, OC=OB
∴∠CGP=∠GCP, ∠OCB=∠OBC
∴∠OCP=∠OCB+∠GCP
=∠OBC+∠FGB
= 90°
∴OC⊥PC
∴PC是圆O的切线
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