Question

在梯形ABCD中，DC//AB,∠A+∠B=90°.若AB=10 ，AD＝4，DC＝5，则这个梯形ABCD的面积是_________

初中梯型题多谢高手指点：最好写出原因。万分感谢。

Answer 1

延长AD，BC交于E，则E为直角。因为CD和AB平行，且CD是AB的一半，所以CD是三角形ABE的中位线，所以ED=AD=4,可由勾股定理求得BE=6，所以EC=3，所以梯形面积＝S（ABE）－S(EDC)＝1/2*8*6-1/2*4*3=18

Answer 2

思路 ：
欲知面积，先要求高。下面求高：
过D点作DE平行于BC，交AB于E ，则有直角三角形ADE，这是可以证明的。
则直角三角形ADE中AE=5 也可证，据勾股定理可得DE=3，则直角三角形ADE的面积为：
3×4÷2=6
若把AE作为底，则高为：6×2÷5=2.4 此时高出来了，则梯形的面积也好求了。
只给思路，不列算式。

Answer 3

过D作DE‖BC，交AB于E ，则DE⊥AB
∴DE=4
过D作DF⊥AB于F ，由等积法得
DF=12/5
∴梯形面积=（5+10）×12/5÷2=18

追问

您能给我画一个图吗.谢谢。

Answer 4

我要图

追问

不会画怎么办呀。！在百度上不会画。

追答

哦

追问

！