Question

如果函数y=ax+2, y=3x-b的图像关于直线y=x对称，求出a b

怎么答案都不一样T_T

Answer 1

关于y=x对称，则这两函数互为反函数。y=3x－b，得其反函数y=(1/3)x＋(b/3)，对应相等，得a=1/3，b=6。

Answer 2

这不是反函数的定义式吗；
从第一个式子解出 反函数，
它和第二个式子相等，即可解出
a 和b
a=3
b=2/3

Answer 3

y=3x-b
x=1/3*(y+b)
y=1/3*(x+b)
y=ax+2
b=6 a=1/3

Answer 4

y=ax+2, y=3x-b的图像关于直线y=x对称课得出y=ax+2是y=3x-b的反函数。又y=ax+2的反函数为x=（y-2）/a即y=（x-2）/a.y=3x-b与y=（x-2）/a对应系数相等，所以3=1/a,b=-2/a即a=1/3,b=-2/3

Answer 5

首先两直线到y=x的角度相等，由公式知（3-1）/(1+3*1)=(1-a)/(1+a)可以算得a=1/3;同样也可知这两条直线的交点在y=x上，把a代入直线中，再算出交点代入y=x；可知b=6

Answer 6

y=ax+2关于直线y=x对称的函数是x=ay+2
那么 x=ay+2 直线
与 y=3x-b 直线重合
整理得： 3x=3ay+6
3x=y+b
得 a= 1/3
b= 6