Question

EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，是判断AB和CD的位置关系。急求高人解答，这是初一的几何题

Answer 1

= =、兄弟、简单过头了、我就是初一的、我就用初一的方法、你应该懂得吧= =、
∵EF⊥GF于F、所以∠EFG=90°、连接EG、在△EFG中、那三个角加起来是180、且∠EFG为90、所以∠FEG+∠FGE=90、因为∠DGF=60°、所以∠CGF=120、如图、∠EFG+∠CGF-∠EGF-∠FGE=150+120-90=180、所以AB平行于CD、（同旁内角互补、、、啰嗦的公式又出来了、、
你加我QQ：931889438、我也初一、一起探讨数学吧=嘻嘻

追问

呃，可以吧后面那些乱七八糟的公式定理之类的给我写出来吗

Answer 2

需要作辅助线，构造“三线八角”图形．可延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明
解：延长MF交CD于点H．那么∠1就是△FGH的一个外角．
∵三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，
∴∠CHF=140°-90°=50°=∠2，
∴AB∥CD．

Answer 3

延长EF至点P，延长GF至点Z，对顶角相等，又EF垂直GF，所以角EFG=角EFZ=GFP=PFZ=90度算出角EPG=30度，角DEB=30度，内错角相等，两线平行

Answer 4

延长EF，交CD于M
∵∠AEF=150°
∴∠BEF＝180°-∠AEF＝180°-150°＝30°
∵EF⊥GF，∠DGF=60°
∴∠CMF＝90°-60°＝30°
∴∠BEF＝∠CMF
∴AB∥CD

Answer 5

过F做AB的平行线QP.。因为角AEF=150 所以角EFQ=30 角QFG=角FGD=60
所以AB//CD