Question

求解：高中数学题

高分急急急

Answer 1

(1) 设k=loga底x
则x=a^k
f(k)=[a/(a^2-1)]*[a^k-a^(-k)]
∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a^2-1)
(2) ∵f(x)=a[a^(-x)-a^x]/(a^2-1)=-a[a^x-a^(-x)]/(a^2-1)=-f(x)
∴函数为奇函数
又f'(x)=a[a^x+a^(-x)]*lna/(a^2-1)>0
∴函数单调递增
(3) ∵f(1-m)+f(1-m^2)=a[a^(1-m)-a^(m-1)]/(a^2-1)+a[a^(1-m^2)-a^(m^2-1)]/(a^2-1)<0
a>0
∴a^(1-m)-a^(m-1)+a^(1-m^2)-a^(m^2-1)<0
[1+a^(1+m)]*[a^(1-m)-a^(m-1)]<0
∵1+a^(1+m)>0
∴a^(1-m)-a^(m-1)<0
a^(1-m)<a^(m-1)
当a>1时 m-1>1-m m>1
当0<a<1时 1-m>m-1 m<1
又x∈[-1,1]
∴1-m∈[-1, 1] 1-m^2∈[-1,1]
解得m∈[0, √2]
综上：a>1时 m∈(1,√2]
0<a<1时m∈[0, 1)

Answer 2

设t=函数里面的那个LOG什么的，然后用X=用t去表示

追问

其实我第一问和第二问都会了，就需要第三问的具体过程