Question

放缩法的常用公式有哪些？ 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)

Answer 1

没有什么公式，只有经验，要根据每个题目的特征
1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) 不是缩放法，是等式
1/n(n+1) 可缩小到1/(n+1)² 扩大到 1/n²

追问

...我的意思就是需要利用到的呀。
比如要证1/n² 的N项和小于2，你不是需要变换为 1/n² <1/n(n-1)后裂项相消吗？

追答

要的，放大后小于2，那说明原来的还要小于2

Answer 2

1，√a^2＋1＞√a^2=IaI
2.1/﹙n＋1﹚-1/n=1/n﹙n＋1﹚＜1/n^2＜1/n﹙n-1﹚=1/﹙n-1﹚-1/n
3,1/√n=2/﹙√n＋√n﹚＜2/√n＋√﹙n-1﹚=2[√n-√﹙n-1﹚]