Question

高一物理关于机械能的题,请高手帮助!!!!谢谢

1.用一根细绳使其一端固定,另一端系一个质量为m的球,使该球在竖直平面内做圆周运动,试求小球通过最底点和最高点时细绳张力的差(Ft1-Ft2)

2.质量相同的两个摆球A和B,其摆线长度不同,La>Lb,当它们都从同一水平位置,而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放,并以此位置为零势面,到达最底点时,以下说法正确的应是( ) (不计空气阻力)
A.它们的机械能Ea=Eb B.它们的动能Eka=Ekb
C.它们的加速度aA=aB D.它们的摆线拉力Fa=Fb

要的是过程,为什么选这个,谢谢.请帮忙分析下

3.气球上挂一质量为m的重物,以速度V从地面竖直匀速上升,当重物升到某一高度h时,重物与气球分离,重物落至地面时的动能Ek为多少? (不计空气阻力)

题好象有点多,不过我是确实不怎么明白,希望能看到详细的分析,谢谢

Answer 1

1 因为绳的拉力T与球重力G的合力提供向心力
设最高点速度为v1
则G+T=mv1^2/r
当小球到最低点时，由于重力做功，机械能增大
所以到最低点的动能mv2^2/2=mv1^2/2+2mgr
因此最低点时T'-G=mv2^2/r=mv1^2/r+4mg=G+T+4G
所以T'-T=6mg

因为两个物体质量相同，开始时高度相同
所以机械能相同
因为以开始时为零势面
且La>Lb
因此到最低点处，a的势能小于b
所以a动能大于b
因为mv1^2/2-mgL1=0
mv1^2/2=mgL1
同理mv2^2/2=mgL2
加速度a=(mv^2/L)/m
所以a1=2mgL1/m=2gL1
同理a2=2gL2
所以a1>a2
所以a所需向心力大于b
因此拉力Fa>Fb
据此，选A

由于不计空气阻力，所以机械能守恒
物体刚开始的机械能=mgh+mv^2/2
当落地时，这些机械能全部转化为动能
所以Ek=mgh+mv^2/2