Question

如图，已知D是△ABC中∠ACB的外角平分线与BA的延长线的交点，求证∠BAC>∠B。

Answer 1

证明:因为 角BAC是三角形ACD的外角
所以 角BAC大于角ACD
设点E是BC延长线上的一点
则 角DCE是三角形DBC的外角
所以 角DCE大于角B
因为 CD是三角形ABC的外角平分线
所以 角ACD=角DCE
所以 角BAC大于角B.

Answer 2

∠BAC=∠D+∠DCA
=∠D+(∠BAC+∠B)/2
所以∠BAC=∠B+2∠D