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∫<0,1>dy∫<1,y>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dy∫<y,1>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)
=-∫<0,1>dy∫<y,1>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)
追问
-∫dx∫e^(-x^2)dy这步是积分变换么
追答
是的!交换积分顺序!
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