2^(2n-1)+2n=1/2*4^n+2n 这个是怎们换算的?
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2^(2n-1)+2n=1/2*4^n+2n
就是把2的2n-1次方分解成2的2n次方乘以2的-1次方,2的2n次方就是4的n次方,2的-1次方就是二分之一
就是把2的2n-1次方分解成2的2n次方乘以2的-1次方,2的2n次方就是4的n次方,2的-1次方就是二分之一
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1/2*2*2^(2n-1)+2^n=1/2*4^n+2n,只要把前面乘以一个1/2再乘以2,然后把2化进指数就行了
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2^(2n-1)先把拆成两部分2^2n和2^(-1) {即:(2^2n)*[2^(-1)]},2^2n=4^n,就可得1/2*4^n
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因为:2^(2n-1)=2^2n/2=1/2*(2^2n)=1/2*(4^n)
所以:2^(2n-1)+2n=1/2*4^n+2n
所以:2^(2n-1)+2n=1/2*4^n+2n
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左边=2^(2n-1)+2n=2^(-1)*2^(2n)+2n=1/2*(2^2)^n+2n=1/2*4^n+2n
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