Question

已知方程组{3x+y=k+1①的解为x,y,且2<k<4,试确定x-y的取值范围。 x+3y=3 ②

Answer 1

得y=（-k/8）+1；x=（3k/8）-1/4
x-y=(k/2)-5/4
所以：1＜k/2＜2
-1/4＜x-y＜3/4

Answer 2

用①--②得：
2（x-y）=k-2
则：2（x-y）+2=k
∵2<k<4
∴2＜2（x-y）+2＜4
解出不等式得：0＜x-y＜1

Answer 3

①-②可得2x-2y=k-2，x-y=k/2-1带入2<k<4得：0<x-y<1

这才是最简单的

Answer 4

3x+y=k+1，x+3y=3，得x=3k/8 y=1-k/8，x-y=k/2-1，0<x-y<1 。

Answer 5

0-1

Answer 6

3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)
(1)-(2)
2x-2y=k-2

2<k<4
所以2-2<k-2<4-2
即0<k-2<2
0<2x-2y<2
所以0<x-y<1