Question

设袋中有8个球,其中3个白球,3个红球,2个黑球,除了颜色不同外,其余均相同,若取得1

设袋中有8个球,其中3个白球，3个红球，2个黑球，除了颜色不同外，其余均相同，若取得1个白球得一分，取得1个红球扣一分，取得1个黑球不得分也不扣分。则任摸3个球后所得总分为正分的概率是？
为什么 总可能有8*7*6/(1*2*3)=56

Answer 1

概率为19/56

过程：
考虑得分为0的情况 肯定为1白+1红+1黑
概率为3*3*2/(8*7)=18/56
其中分母8*7为8! / ( 5! * 3! )

其余概率38/56为正负得分总概率
且根据球的对称性 正负得分概率一样
所以得到正分概率19/56

Answer 2

总可能是8个中人选3个，不带排列，所以要除以3! 即1*2*3。
选一个红球的时候，必须选2白球： 可能情况是 3*2/(2*1) * 3 = 9
不选红球的时候都行， 5*4*3/(3*2*1) = 10
概率 = （10+9）/ 56 = 19/56

Answer 3

正分，则两白一黑或者一白两黑。概率为：3/8^2/7^2/6+3/8^2/7^1/6=3/56

Answer 4

这是抽取问题，要用到理科的数学，电脑上打不出了，C83,八个里面抽三个，共有56中可能

追问

为什么有56种可能

追答

八个里面抽三个，就是8*7*6/3*2*1，再举一个例子有两黑两红两白球，从中抽取两个，就是六个里面抽两个，就是6*5/2*1=15种情况，我是文科生，没有理科课本，没办法给你说在书上那一夜，书本看几遍就理解了