Question

数学应用题;

为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中：A型价格每台a万元、月处理污水量240吨；B型价格每台b万元、月处理污水量200吨。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）求a、b的值？
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案？

Answer 1

解：（1）根据题意得
解得

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得
12x+10（10-x）≤105
∴x≤2.5
∵x取非负整数
∴x=0，1，2
∴有三种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．

（3）由题意：240x+200（10-x）≥2040
∴x≥1
又∵x≤2.5
∴x为1，2．
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．

Answer 2

（1）求方程组a=b+2、2a+6=3b的解，得a=12，b＝10
（2）设购买A型机器x台，则购买B型机器10-x台。
求不等式12x+10*(10-x)<=105的解，得x<=2.5，即x＝0或x=1或x=2。
有三种方案：1、购买10台B型机器；2、购买1台A型机器和9台B型机器；3、购买2台A型机器和8台B型机器。
（3）设购买A型机器y台，则购买B型机器10-y台。
求不等式240y+200*(10-y)>=2040的解，得y>=1。
结合（2）问，最省钱的方案为购买1台A型机器和9台B型机器最省钱，处理的污水量正好等于2040吨。

Answer 3

（1）a-b=2
3b-2a=6
计方程组（你会算吧...）a=12 b=10
（2）设A型为x台，B型为10-x台
12x+10（10-x）＜＝105
得出结果后再列情况
（3）把上面的得出的结果再乘吨数，然后比较哪种情况用的更少钱

Answer 4

一楼正解

Answer 5

一楼