Question

已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量，且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?

已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量，且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?
有个问题 向量a=3向量e1+2向量e2 ,向量b=-3向量e1+4向量e2 这是莫长呀 ab怎么直接等于莫长积呀

Answer 1

a*b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+8e2*e2+6e1*e2
因为e1,e2是单位向量，所以e1*e1=e2*e2=1,又e1与e2垂直，所以e1*e2=0，
所以a*b=-1

Answer 2

向量e1,e2是互相垂直的单位向量
所以：向量e1,e2可以成为一组基底
向量a=（3，2）
向量b=（-3，4）
向量a*向量b=3*（-3）+2*4=-1

Answer 3

结果为-1
axb=(3e1+2e2)(-3e1+4e2)(e1 e2互相垂直，内积为零）
=-9|e1|平方+8|e2|平方（单位向量）
=-1

Answer 4

a=(3,2) b=(3,4) a点乘b=3x3+2x4=17

Answer 5

5倍的根号13