一道定积分求导题目:

星光下的守望者
2011-06-05 · TA获得超过2267个赞
知道小有建树答主
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f(x)=∫[0->3x]f(t/3)dt+e^(2x) 用z=t/3代换
f(x)=3∫[0->x]f(z)dz+e^(2x)
两边同时对x求导:f'(x)=3f(x)+2e^(2x) 得到一阶线性微分方程
求解得到f(x)=-2e^(2x)+Ce^(3x)
当x=0时,f(0)=∫[0->0]f(t/3)dt+e^(2*0)=1
代入求出常数C=3
所以f(x)=2e^(2x)-3e^x
龙特一号
2011-06-05
知道答主
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看不清那个积分上限
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