Question

已知m的平方-5m-1=0,求2m的平方-5m+m平方分之1的值。

已知m的平方-5m-1=0,求2m的平方-5m+m平方分之1的值。

Answer 1

答案是28
m²-5m-1=0;
1............m²=5m+1
2.............m=1/(m-5)

2m²-5m+1/m²
2(5m+1)-5m+1/m²
5m+2+1/m²
5m+2+(m-5)²
5m+2+m²-10m+25
m²-5m+25+2
1+25+2=28

Answer 2

∵m²-5m-1=0;
∴(m²-5m-1)/m=0;即m-5-1/m=0;即m-1/m=5
∴m²-5m=1
2m²-5m+1/m²
=m²+m²-5m+1/m²
=m²+1+1/m²
=(m-1/m)²+2+1
=(m-1/m)²+3
=25+3
=28

Answer 3

∵m2-5m-1=0;∴(m2-5m-1)/m=0;即m-5-1/m=0;即m-1/m=5∴m2-5m=12m2-5m+1/m2=m2+m2-5m+1/m2=m2+1+1/m2=(m-1/m)2+2+1=(m-1/m)2+3=25+3=28