Question

如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，四边形ABDE为平行四边形，AD延长线交CE与F。F为CE中点。

若△CDE的面积为梯形面积的三分之一，求AD与BC的关系。
梯形ABCD

Answer 1

作辅助线，延长ED交BC于G，则DE为△CED的中位线，
四边形ABGD为平行四边形。过D向BC引垂线交BC
于H，同样过E向BC引垂线交BC于K。则有DH=0.5EK

△CED面积=0.5*DE*EK=0.5*(0.5GC)*EK=0.25*GC*EK
△DGC面积=0.5*GC*DH=0.5*GC*(0.5EK)=0.25*GC*EK
所以△CED面积=△DGC面积
3△CED面积=梯形ABCD=△DGC面积+平行四边形ABCD面积
2△CED面积=平行四边形ABCD面积，则有
2△DGC面积=平行四边形ABCD面积
△DGC，平行四边形ABCD有相同的高DH。
△DGC面积=0.5*GC*DH
平行四边形ABCD面积=BG*DH,
因为2△DGC面积=平行四边形ABCD面积
BG*DH=2*0.5*GC*DH
BG=GC
平行四边形ABCD中AD=BG，所以AD=0.5BC
所以AD与BC的关系为AD//BC且AD=0.5BC

Answer 2

题目不太清楚。有错吗？题目中已得条件AD//BC 为什么还要证明AD和BC的关系呢？（如果是数量关系请说清楚）

Answer 3

哇 同道中人啊 我也在做这题. 你是做的学知报么?

Answer 4

说得太不清楚了，哪个梯形呀

追问

是梯形ABCD

追答

不好意思，没看到上面大标题