Question

如图，在平面直角坐标系中，直线Y=-3X+3与X轴，Y轴交于AB，与双曲线Y=K/X在第二象限交于C，S△AOC=3。

（1）求双曲线解析式
（2）在双曲线上有一点M，直线Y=-3X上存在点N，当以O、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形时，求M、N的坐标。
（3）在双曲线Y=K/X（X＜0）上是否存在点Q，使 QCB=45°，求Q的坐标。

Answer 1

(1)因为直线Y=-3X+3与X轴，Y轴交于AB可得：A(1,0)B（0,3）
又因为S△AOC=3 故：c点的坐标可为（Xc，6）
因为C点经过Y=-3X+3 所以可求得：Xc=-1 C点坐标为 （-1,6）
又因C点经过双曲线Y=K/X 而C点坐标为（-1,6）代入可得K=-6
所以双曲线解析式为：Y=-6/X
（2）由题可知：当O、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形时M、N点构成的直线必须与OB即Y轴平行 且MN=3
所以可以设：M（a，Ym）N（a，Yn）
因为M点在Y=-6/X上，N点在Y=-3X上
故：Ym=-6/a Yn=-3a
又因:MN=3 MN//Y轴
所以：(由题可知：a不等于0)当a>0，-3a+6/a=-3 解出a=2
当a<0，-3a+6/a=3 解出a=-2
所以M（2，-3）N（2，-6）或M(-2,3) N(-2,6)
(3) 假设Q点存在，设Q点坐标为（x。，y。）
由上述所求可得： QB的斜率K1=（y。-3）/x。
QC的斜率K2=（y。-6）/（x。+1）
根据到角公式可得 |K2-K1|/(1+K2×K1) =1①
y。=-6/x。② （x。<0）
代入可求得：x。和y。的值
即看是否能解出x。和y。的值 就是Q的解

over！！！ 最后的值...lz自己算算吧~~~累死我啦....................╮(╯▽╰)╭

Answer 2

解：（1）解方程组y=0 Y=-3X+3得
x=1
点A坐标为（1，0）
设点C坐标为（x，y）
S△AOC=0.5*OA*y=0.5*1*y=3
故y=6
将y=6代入方程Y=-3X+3得
x=-1
点D坐标为（-1,6）
代入Y=K/X得K=-6
即双曲线解析式为y=-6/x

Answer 3

好懒得打字，你直接上网搜不就行了。这些题一般都能搜到的

Answer 4

1、y=-6/x
2、m(2,-3) n(2,-6)
m(-1,6) n(-1,3)
3、q(-3,2)
自己算的，不知对不对，你检查下吧