如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?
4个回答
创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
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∠APE=∠ABE+∠BAD(1)
BD=CE,∠ABC=∠BCA,AB=AC,故三角形ABD、BCE全等
∠BAD=∠EBD(2),(2)代入(1)
∠APE=∠ABE+∠EBD=60度
BD=CE,∠ABC=∠BCA,AB=AC,故三角形ABD、BCE全等
∠BAD=∠EBD(2),(2)代入(1)
∠APE=∠ABE+∠EBD=60度
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你好 我想可以这样解答:
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°
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因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°
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