Question

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为？

具体过程，快啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

你好 我想可以这样解答：
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°

Answer 2

∠APE=∠ABE+∠BAD（1）
BD=CE，∠ABC=∠BCA，AB=AC，故三角形ABD、BCE全等
∠BAD=∠EBD（2），（2）代入（1）
∠APE=∠ABE+∠EBD=60度

Answer 3

你好 我想可以这样解答：
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°

Answer 4

因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°