Question

如图，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC的重心，过G点作GD垂直于AB，GE垂直于AC，垂足为D E。

（1）猜想：GD（=）GE。 A
（2）试对上面的猜想加以证明。 /\
/ \
D/ \ E
/ G \
/ \
/__________\
B c

Answer 1

连接AG，G是重心。所以AG是垂线！然后AB=AC说明是等腰三角形，则AG同样也是角平分线，再有GD垂直于AB，GE垂直于DE。故GE=GD{根据角平分线到两边的距离相等！}

Answer 2

在等腰三角形abc中，AG是角BAC的角平分线，GD,GE分别垂直于AB,AC,可知DG=GE(角平分线上的一点到角两边的距离相等）。

Answer 3

(1),GD=GE
(2),可以做辅助线，连接A\G,证明三角形ADG全等三角形AED