已知：G是△ABC的重心，过G分别作GD//AB，GE//AC,分别交BC于点D、E 求证：BD=
已知：G是△ABC的重心，过G分别作GD//AB，GE//AC,分别交BC于点D、E求证：BD=DE=EC...
已知：G是△ABC的重心，过G分别作GD//AB，GE//AC,分别交BC于点D、E 求证：BD=DE=EC
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证明:连接AG并延长交BC于F点。由于G为重心，则BF=CF，AG=2GF再由三角形ABC相似于三角形GDE知DF=EF
又因为DG平行AB则三角形FDG相似于FBA所以FD/DB=FG/GA=1/2，同理FE/EC=FH/GA=1/2所以BD=DE=EC
又因为DG平行AB则三角形FDG相似于FBA所以FD/DB=FG/GA=1/2，同理FE/EC=FH/GA=1/2所以BD=DE=EC
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