Question

在梯形ABCD中，∠ABC= ，AD‖BC，BC>AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10 cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm

在梯形ABCD中，∠ABC= ，AD‖BC，BC>AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10 cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t 秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t 的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC= kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t 与k 的函数关系式，并写出k 的取值范围；
（3）在移动的过程中，是否存在t 使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值. 若不存在请说明理由？

Answer 1

解：（1）由题意得∠B=90°，AD‖BC，则只需AQ=BP时四边形为矩形。AD=12cm
AQ=AD-DQ=12-2t BP=3t.
则12-2t=3t 解得t=12/5
(2).则PQ=DC=10cm
PC=K-3t
QD=K-3t-12=2t
则t=（k-12）/5(k＞12)
（3）存在
∵DC=PQ=10 AD‖BC
可得QDCP四边形为平行四边形或等腰梯形
则当为平行四边形时则
PC=QD=2t=18-3t
解得t=18/5
当为等腰梯形时则QD=18-3t-12=2t（可以说由②得）
解得t=6/5
综上诉。。。。。。（在考卷里要写的，我这就省略了）
希望我的答案对你有用，如有不懂，百度HI我，祝愉快

Answer 2

解:
1,设AD为X，列（18-X）²+8²=10²得ad长12cm
再列12-2t=3t得时间t=2.4s
2，列 [（k-2t-3t）/2]²+8²=10²与0≤t≤12/2得12≤k≤42
3，列 [（18-2t-3t）/2]²+8²=10²得t=1.2