在平行四边形ABCD中，AC为对角线，若向量AB=（2,4），向量AC=（1,3），则向量BD=?
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解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥DC AD∥BC
AB=DC AD=BC
∴向量AB=向量DC
向量BC=向量AD
∵向量AB=（2,4）向量AC=（1,3)
∴向量CB=向量AB-向量AC=（1,1）
向量DC=向量AB=（2,4）
∴向量BD=-(向量DC+向量CB)=(-3,-5)
∴AB∥DC AD∥BC
AB=DC AD=BC
∴向量AB=向量DC
向量BC=向量AD
∵向量AB=（2,4）向量AC=（1,3)
∴向量CB=向量AB-向量AC=（1,1）
向量DC=向量AB=（2,4）
∴向量BD=-(向量DC+向量CB)=(-3,-5)
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