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先把e^x展开成幂级数
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+... (n=0,1,2,…)
减一
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+... (n=1,2,3…)
除以x
(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+x^3/4!+...+x^(n-1)/n!+... (n=1,2,3…)
求导
d((e^x-1)/x)/dx=1/2!+2*x/3!+3*x^2/4!+...+(n-1)*x^(n-2)/n!+... (n=2,3,4…)
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+... (n=0,1,2,…)
减一
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+... (n=1,2,3…)
除以x
(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+x^3/4!+...+x^(n-1)/n!+... (n=1,2,3…)
求导
d((e^x-1)/x)/dx=1/2!+2*x/3!+3*x^2/4!+...+(n-1)*x^(n-2)/n!+... (n=2,3,4…)
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