用放缩法证明不等式（2）（3） 详细过程 有图
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只要满足（3）肯定满足(2)，因为11/4<12/4=3
∵1/n^(3/2)=1/(n√n)<[1/√(n-1)-√(n+1)]
∴不等式左边<1+(1/√1-1/√3)+(1/√2-1/√4)+(1/√3-1/√5)+...+[1/√(n-1)-√(n+1)]
=1+[1+1/√2-1/√n-1/√(n+1)] (中间的项都减掉了，只剩下首尾各两项)
=2+√2/2-[√(n+1)-√n]/√n(n+1)
<2+√8/4
<2+√9/4
=2+3/4
=11/4
得证
∵1/n^(3/2)=1/(n√n)<[1/√(n-1)-√(n+1)]
∴不等式左边<1+(1/√1-1/√3)+(1/√2-1/√4)+(1/√3-1/√5)+...+[1/√(n-1)-√(n+1)]
=1+[1+1/√2-1/√n-1/√(n+1)] (中间的项都减掉了，只剩下首尾各两项)
=2+√2/2-[√(n+1)-√n]/√n(n+1)
<2+√8/4
<2+√9/4
=2+3/4
=11/4
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