Question

求解中学数学题（方程）

某酒店有双人房1800间，每个双人房可住2人，平时住一个晚上收400元，变动成本为一个人100元，固定成本516,000元，如果定价400元一晚，会有80%的入住率，每下降（或增加）10元，房间数相应增加（或减少）40间。如果酒店希望达到利润最大化该如何定价？
画图也行，只要写出过程，让我能理解。

Answer 1

设下降x个10元，x可为负值表增加
y= (400-10x)(1800*0.8+40x)-(1800*0.8+40x)*2*100-516000
y'= -10*(1440+40x)+(400-10x)*40-8000=0
-14400+16000-8000=800x
x=-8
定价400-10*(-8)=480元一晚

Answer 2

设下降x个10元，x可为负值表增加
y= (400-10x)(1800*0.8+40x)-(1800*0.8+40x)*2*100-516000
求二次函数的极大值问题

Answer 3

楼主,首先这是一个很典型的二次函数应用问题，先按关系∶利润＝总收益－成本，总收益＝单价＊间数，设每间价格为x利润为y，y=[200+(x-400)/10][1440-4(x-400)/10]-516000.楼主自己化简吧，我用手机打字有字数限制，不懂可继续问！给分吧

Answer 4

设增加x个10元，x为负值为下降
y= (400+10x)(1800*0.8-40x)-(1800*0.8-40x)*2*100-516000
y=-400x*x+6400x-228000
y'=-800x+6400=0
x=8
二次函数的极大值为480

Answer 5

固定成本是51.6万元/每晚吗,如果是这样那这个酒店每天都在亏本啊,

Answer 6

变动成本为一个人100元
什么意思？
固定成本516,000元，是干什么的？是不是与本题计算无关？