Question

问一个高中数学问题

（1）两条直线的夹角的取值范围： （2）直线到直线所成角的取值范围：
（3）两条异面直线所成角的取值范围： （4）两个向量所成角的取值范围：
（5）直线与平面所成角的取值范围： （6）平面与平面所成角的取值范围：
分别是什么？请把开区间和闭区间写清楚

Answer 1

（1）两条直线的夹角的取值范围：（0,90]
（2）直线到直线所成角的取值范围：(0,180)
（3）两条异面直线所成角的取值范围：(0,90]
（4）两个向量所成角的取值范围：[0,180]
（5）直线与平面所成角的取值范围：[0,90]
（6）平面与平面所成角的取值范围： [0,180]
单位：°

追问

（2）和（3）的0是不是应该是闭区间？

追答

（2）和（3）的0不是闭区间。

Answer 2

空集就是不含任何元素的集合，它包含于任意集合，是任意集合的子集和真子集
带入1，解得a=-3，集合A={X∈R|3x²-2x-1=0}方程解得x=1，x=-1/3
A={1，-1/3}
列举法的表达方式有些忘了，不过大致意思你应该明白

Answer 3

空集就是没有元素的集合，也就是什么都没有，空的。空集包含于(0，1，2)，空集包含于任何非空集合
把x=1代入ax的平方+2x+1=0得a=-3
再解方程-3x^2+2x+1=0
得A={1,-1/3}

Answer 4

除了向量是0~180 其他都是0~90，开闭区间不需要掌握

Answer 5

1、[0°,90°]
2、[0°,90°]
3、(0°,90°]
4、[0°,180°]
5、[0°,90°]
6、[0°,90°]