Question

已知向量a=(根号3sinwx,coswx) b=(coswx,coswx) w>0 f(x)=a*b f(x)最小正周期为π

①求w ②当0<x≤π/3，求f(x)的值域

Answer 1

解：f(x)＝a*b＝√3sinwx·coswx＋coswx·coswx＝sin(wx＋π/6)＋1/2，
(1)f(x)最小正周期为π，所以w＝2；
(2)当0<x≤π/3时，π/6<2x＋π/6≤5π/6，f(x)的值域为(1，2]。