已知a>0，设命题p：:
已知a>0，设命题p：:函数y=(1/a)^x为增函数，命题q：当x∈[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范...
已知a>0，设命题p：:函数y=(1/a) ^x为增函数，命题q：当x∈[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立。如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围。
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当p为真命题时：因为函数y=(1/a) ^x为增函数，所以0<a<1
当q为真命题时：因为x∈[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立，所以a>(x)/(x+1),即a>3
因为p∨q为真命题，p∧q为假命题
所以1当p真q假时，0<a<1
2当q真p假时，a>3
综上得0<a<1,a>3
当q为真命题时：因为x∈[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立，所以a>(x)/(x+1),即a>3
因为p∨q为真命题，p∧q为假命题
所以1当p真q假时，0<a<1
2当q真p假时，a>3
综上得0<a<1,a>3
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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