Question

已知关于X的一元二次方程X^2+(2M-1)X+M^2=0有两个实数根X1 和X2,求实数M的取值范围

2 . 当x1^2+x2^2=0求m的值

Answer 1

1题：（2m-1)^2-4m^2>=0 求出m<=1/4
2题
用根与系数的关系解答
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
即：
[-(2M-1)]^2-2M^2=0
求出m=(2+- 根号2）/2
又因为m<=1/4
所以M无解。

Answer 2

X^2+(2M-1)X+M^2=0有两个实数根
则判别式△>0
即(2M-1)^2-4M^2>0
解得M＜1/4

x1^2+x2^2=0
x1=x2=0且△=0
解得m无解

Answer 3

代入两实数根，可以求出M的范围

Answer 4

(2m-1)^2-4m^2>=0
m=<1/4
当x1^2+x2^2=0
m=0