Question

一道初一数学题,求解.

已知在四边形ABCD中，BC>AB，AD=CD，BD平分∠ABC，说明∠BAD+∠C=180度

Answer 1

应为∠A+∠C=180°
在BC上截BE=AB,连接BD,
先证三角形ABD和EBD全等，可得∠A＝∠BED，AD=ED
再由AD=ED，AD=CD,可得CD=ED,可得∠C＝∠CED
而∠CED+∠BED＝180°，所以∠A+∠C=180°

Answer 2

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F
作垂线时要考虑到BC>AB,
∵BD平分∠ABC
∴CD=DF
证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA
∵:∠BAD+∠DEA=180∴∠BAD+∠C=180

Answer 3

没有图……怎么做

Answer 4

在BC边上取点E，使BE=BA,连接DE,这样三角形ABD全等于三角形EBD,所以DA=DE,角BAD=角BED,因为AD=CD所以，DE=DC,所以角C=角DEC,因为角DEC+角BED=180度，所以∠BAD+∠C=180度