Question

因式分解与分式方程

为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲，乙两工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施工，那么刚好如期完成任务，如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲，乙两队先共同施工4月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成，问原来规定修好这条公路要多长时间
(要用分式方程解）速度！！

Answer 1

设原本修好需要时间为x个月，工程的工作量为1，那么甲的速度是1/x，乙的速度是1/6
列出方程：4×（1/x+1/6）+1/6×（x-4）=1

如果需要解方程再联系我，我给你修改回答

追问

乙的速度是好像是1/X+6,修改一下

追答

抱歉 追问的是正确的 把1/6都换成1/(x+6)

Answer 2

解：设原来规定修好这条公路要X个月，则甲队的工作效率是1/X，乙队的工作效率是1/(X+6),甲乙合作施工4月，剩下的由乙施工刚好如期完成，可以看成是甲做了4个月，乙做了X个月，根据题意，有方程：
4×1/X+X×1/(X+6)=1
4/X+X/(X+6)=1
4(X+6)+X²=X(X+6)
4X+24+X²=X²+6X
6X-4X=24
2X=24
X=12
检验：把X=12代入X(X+6)=12(12+6)=216≠0
所以X=12是原方程的根
答：原来规定修好这条公路要12个月。

Answer 3

解 设甲的速度为x，乙的速度为y
y*6=1
（x+y）*4=1
所以x=1/12
所以规定时间为1/x=12月