Question

在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角BAD=90AB=2,AD=3,CD=1，点E,F分别在AD,BC上，且AE=1/3AD,BF=1/3BC现将梯形

沿EF折至使AD=根3的位置
1.求点B到平面CDEF的距离
2.求直线CE与平面BCF所成角的正弦值

Answer 1

1、线AB//线CD//线EF，
线AB//平面CDEF，点B到平面CDEF的距离，即点A到平面CDEF的距离
线EF垂直EA、ED，过点A做DE的垂直线AG交平面CDEF于点G，
易裂橘核证AG垂直平面CDEF（加上线EF垂直AG），三角形DEA 中，
DE=2，伍戚AE=1，AD=根3
AG=根3/2

2、 在三角锥E-BCF中，
EF=5/3 ；EB=EC=根5； BF=根10/3； CF=2*根10/3 ， CB=2
设E到面BCF的距离为h（三角锥的高肆掘），根据三角锥体积公式
根据第1小题的解
1/3*（根3/2）*三角形EFC的面积=1/3*h*三角形BFC的面积
h=5/根13
直线CE与平面BCF所成角的正弦值=h/EC=根（5/13）

Answer 2

1. 由题意，AE=1/3AD=1 ED=2
又 AD=根号3
故 由勾股定理可知，三角形AED为直角三角形亮激裤，角EAD=90度
则 A到面CDEF的距离=根号3/2
又 B到平面CDEF的距离=A到面CDEF的距离
=根号敬简3/铅旅2

Answer 3

这题好奇怪啊 图是怎么弄的啊

Answer 4

我就想 知道 这些 知识 在平常的 时候 我们这些 老百姓 用的到吗？