Question

如图所示，已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD，那么AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由。

Answer 1

线段CD垂直平分线段AB，垂足为 O 。则 ∠AOC = ∠AOD =90度,AO=BO。AB平分∠CAD，所以∠CAO=∠DAO。AO为三角形ACO与三角形ADO的共边。所以三角形ACO与三角形ADO为全等三角形。所以CO=DO。所以四边形ACBD为菱形。所以AD平行于BC
还有多种证明方法

Answer 2

对角线互相垂直平分，
四边形ABCD是一个菱形，
AD平行于BC。

Answer 3

图呢？