Question

f(x)=a+根号下-X^2-4x,g(x)=4/3x+1,x∈[-4,0],恒有f(X)<=g(x),求a范围

g(x)=(4/3)x+1
f(x)是=a+√(-x²-4x)

Answer 1

你的题写的不是很清楚，我试一下，不介意吧
方法是先令F(x)=f(X)-g(x)，接着求导，如果比较简单，通过简单合并就能得出：在x∈[-4,0]时，F‘(x)<0(也许有等于0)，求出F(-4)=0，得F(x)恒小于0，或者通过简单合并就能得出：在x∈[-4,0]时，F‘(x)>0(也许有等于)，求出F(0)=0，得F(x)恒小于0，又或令F‘(x)=0，求出极大值，F(x)极大=0,得F(x)恒小于0；如果这样做不出的话，你再追问吧，我不清楚的地方是是4/(3x)还是（4x）/3
我试着按（4x）/3做了一下，极值点x=-2/5,x=-18/5，x=-18/5为极大点，F(x)极大=a+6/5-24/5+1=0
a=13/5
大概这样吧，终于写完了~ 那我没写清楚你再问，现在我都成一团浆糊了~

Answer 2

f(x)是=a+√(-x²-4x)不 g(x)是=(4/3)x+1还是=4/(3x)+1还是=4/(3x+1)?

Answer 3

a≦1

Answer 4

a≦-22/3

根据g(x)=4/3x+1,x∈[-4,0],得到g(x)∈[-16/3,1]
f(x)=a+根号下-X^2-4x,x∈[-4,0],得到 f(x))∈[a,a+2]
因为恒有f(X)<=g(x),那么f(X)最大值<=g(x)最小值
a+2<=)-16/3
所以a≦-22/3

Answer 5

分离参数法、、、