已知P(4,-2),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
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Q(1/2, -2)
根据抛物线的定义可知，|QF|即为点Q准线的距离，设为QL
所以，点Q的位置及为，过点P(4, -2)且与x轴平行的直线，即直线y=-2与抛物线的交点；
把y=-2代入抛物线方程，即可解得x=1/2，所以点Q为(1/2, -2)
因为，抛物线上其他位置的点，都使得|PQ|+|QF|>|PQ|+|QL|=6
（其他位置，点P、Q、L构成三角形，三角形两边之和|PQ|+|QF|，恒大于6）
根据抛物线的定义可知，|QF|即为点Q准线的距离，设为QL
所以，点Q的位置及为，过点P(4, -2)且与x轴平行的直线，即直线y=-2与抛物线的交点；
把y=-2代入抛物线方程，即可解得x=1/2，所以点Q为(1/2, -2)
因为，抛物线上其他位置的点，都使得|PQ|+|QF|>|PQ|+|QL|=6
（其他位置，点P、Q、L构成三角形，三角形两边之和|PQ|+|QF|，恒大于6）
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