已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
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根据抛物线的定义可知道：焦点到抛物线上一点的距离＝该点到准线的距离
所以|QF|＝准线到Q点的距离|QR|
所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可
PR与抛物线相交的点即Q点的位置
所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标
y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2
又因为 P点的纵坐标=-1
所以 y只能取-4根号2
所以 Q点坐标是(4,-4根号2)
所以|QF|＝准线到Q点的距离|QR|
所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可
PR与抛物线相交的点即Q点的位置
所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标
y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2
又因为 P点的纵坐标=-1
所以 y只能取-4根号2
所以 Q点坐标是(4,-4根号2)
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