Question

一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小的是

Answer 1

4、5、6的最小公倍数是60，则最小数为60-2=58

有个口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
解释：
余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见，所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1；
和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，，可见，除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8；
差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，，可见，除数与余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4；
特别注意的是，前面的210是5、6、7的最小公倍数，此即为公倍数做周期！

Answer 2

一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，相当于除以4少2，除以5少2，除以6少2，4、5、6的最小公倍数是60，则这个数是60-2=58 这个数最小的是58

Answer 3

一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4
等于：一个自然数除以4余2，除以5余2，除以6余2
4=2*2
5=5
6=2*3
其最小公倍数为2*2*3*5=60
此数为60+2=62

Answer 4

58

Answer 5

58