Question

已知圆c1:(x+1)^2+y^2=1/4,圆c2:(x-1)^2+y^2=49/4,动圆m与c1,c2都相切，求动圆m的

？？？

Answer 1

切点和两个圆心在一条线上，外切圆心距=R+r，内切圆心距=R-r

设圆M的半径为r
①与圆C1相外切，与圆C2相内切
|MC1|=r+1/2
|MC2|=7/2-r
∴|MC1|+|MC2|=1/2 + 7/2 =4，为定值
∴M点轨迹为椭圆，2a=4，a=2，c=1，b²=3
∴x²/4+y²/3=1
②圆C1于圆M内切，圆M与圆C2内切
|MC1|=r-1/2
|MC2|=7/2-r
∴|MC1|+|MC2|= -1/2 + 7/2 =3，为定值
∴M点轨迹为椭圆，2a=3，a=3/2，c=1，b²=5/4
∴4x²/9+4y²/5=1

Answer 2

联立这两个方程，使方程有一个解的时候就可以求出轨迹方程了。

追问

但是答案并不是这样，有分情况的，1。m与c2内切与c1外切，2.m与c1,c2都内切

追答

知道圆心和半径，根据圆心距分情况讨论就可以了

追问

可以写个详细的过程出来吗，谢谢