Question

如图,点A,B为直线y=x上两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交y=k/x (x>0)于C,D两点。

若BD=3AC，9OC^2-OD^2=6，求k的值

Answer 1

A（a,a）,B(b,b),C(a,k/a),D(b,k/b)。将坐标带入两个等式，3a-3k/a=b-k/b 9(a^2+k^2/b^2)-(b^2+k^2/b^2)=6。这两个式子用对比系数法解，但是很麻烦。应该有简单点的算法吧，比如合并未知项。

Answer 2

x^2+y^2=9k^2+3;
y+3(1-k)=x;
y=k/x;
解这个 就可以应该

追问

额、过程全一点行么？、

追答

你假设AC两点的X=1，A的Y=1 C的Y=K AC=1-K OC=(1+K^2)^0.5
然后BD=3AC=3(1-K) OD=(9OC^2-6)^0.5=(9K^2+3)
所以设D的坐标为xy
x^2+y^2=9k^2+3;
y+3(1-k)=x;
y=k/x;
所以有这个式子了

追问

实话说、还是看不懂。。

追答

- -这个。。。。哪不懂。。