Question

函数y=x/k（x＞0，k＞0）图像经过A（1，4），B（m,n),其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的

垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E。①若△ABD的面积为4，求B的坐标

Answer 1

三角形ABD的面积S=(1/2)m(n-4)=4,则m(n-4)=8
函数过（1,4）得出解析式y=4x，即n=4m带入上式有
m（4m-4）=8
解得m=2，m=-1（舍）
n=4m=8，所以B（2,8）

Answer 2

y=x/k是这个函数吗？还是y=k/x？

追问

是y=k/x

追答

y经过点A(1,4),所以k=4，y=4/k。
则有C(1,0),
B(m,n),n=4/m,即B(m，4/m)
所以D(0,4/m),E(1,4/m)
S△ABD=0.5*DB*AE
DB=m,AE=AC-EC=4-4/m
0.5*m*(4-4/m)=4
m=3
n=4/m=4/3
B(3,4/3)