初中几何,高手帮一下忙啊!

如图,PA=PB,PO⊥AB与AB交于Q,∠OPM=∠OPN,求证PM=PN。谢谢帮帮忙啊。谁能给出具体方法,或是证明这个命题错误也好。... 如图,PA=PB,PO⊥AB与AB交于Q,∠OPM=∠OPN,求证PM=PN。
谢谢帮帮忙啊。
谁能给出具体方法,或是证明这个命题错误也好。
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19960528WZH
2011-06-06
知道答主
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延长PM和PN,过O作OG和OH分别垂直PM和PN的延长线,因为PO是角平分线,所以OG=OH,可得三角形OGP和OHP全等(HL),同时连接OM和ON,因为OM=ON,可得三角形OGM和OHN全等(HL),由上述全等分别得PG=PH,GM=HN,所以PG-GM=PH-HN,即PM=PN。
很多条件没用上去啊,看来一定是错的了,唉,还是看高手怎么解吧
软尘私议
2011-06-06 · TA获得超过128个赞
知道答主
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po垂直AB AO=BO AOQ全等BOQ
所以角AOP等于角BOP,又PO=PO,AO=BO
PAO全等PBO
所以PA=PB,角APO=BPO
连接AM BN
因为∠OPM=∠OPN
所以角APM=BPN

...........证不出来了
你们老师有没有教你们圆外点与圆的连线什么的公式啊
我记得那个好像可以直接证的
抱歉啊
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xqyliu
2011-06-06 · TA获得超过2241个赞
知道小有建树答主
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证明那个钝角,也是容易的。因为,角AOB小于等于180度,角APB是对应圆心角的二分之一,更是小于180度。那么三角形OPM与三角形OPN中的两个角分别小于90度。那剩下的那个角应该是钝角,没问题吧?
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zijie0007
2011-06-06 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先连接OM与ON在三角形OMP与ONP中OM=ON,OP=OP,角OPM等于角OPN,又因为M与N同时在优弧AB上,所以三角形OMP全等与三角形ONP(注意是同在优弧AB上,没此条件边边角不能证明三角形全等,故此句话极为重要!)所以PM=PN。
希望对你有帮助
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曹成文0b8
2011-06-06 · TA获得超过492个赞
知道小有建树答主
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因为Po=Po OM=ON 又∠OPM=∠OPN 当三角形为钝角三角形时边边角成立 所以三角形OPM与三角形OPN全等 所以PM=PN
追问
钝角三角形时成立我知道,但要经过特殊证明,否则还是错的!!你会证明吗?
追答
用高中方法瞬间可整出来
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玄夜幻樱
2011-06-06 · TA获得超过390个赞
知道答主
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噢,等下。问你个问题先。
M、N、K在不在同一直线上?
追问
当然不在,那是圆周上3点
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