Question

高二物理题请教

在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd，边长L=0.2m。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图12-14所示，线圈的电阻R=0.4Ω.用外力把线圈从磁场中移出有两种方法：一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场；另一种是以ad边为轴，用力使线圈匀速转动移出磁场，两种过程所用时间都是t=0.1s。求

（1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功。

（2）线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功。

Answer 1

1、匀速运动的速度 v=L/t=0.2/0.1=2m/s 感应电动势 E=BLV=0.5*0.2*2=0.2V
外力对线圈所做的功=电路消耗的电能=E^2t/r=0.04*0.1/0.4=0.01j
2、线圈转动的线速度是 v=πL/2t 故感应电动势最大值是 E=BLV=0.5*0.2*0.2*π/0.2=0.1π V
线圈匀速转动产生的是正弦交流电的1/4个周期，故有效值的 U=E/√2=0.1π/ √2
外力对线圈所做的功=电路消耗的电能=U^2t/r=0.005π^2*0.1/0.4=0.00125π^2 J

Answer 2

(1)V=L/t
bc 切割磁感线
E=BLV
I=E/R=BLV/R
F安=B²L²V/R
因为匀速，所以外力大小等于安培力大小
W=B²L³V/R
代入数字，解得W=0.01J