Question

高中数学排列组合题

从abcde中取出4个元素的排列中。a不在首位且b不在末尾的所有排列
求过程

Answer 1

先排a
<1> a排234处 有三种 b不排末尾有3种 剩下的3个全排列 3*2*1
有3*3*3*2*1=54种
<2>a排末尾 剩下的4个数全排列
有4*3*2*1=24种
所以共78种

Answer 2

（1）b开头，则有4*3*2*1=24种
（2）c开头且b不在末位，则有2*3*2*1=12种
（3）d开头且b不在末位，则有2*3*2*1=12种
（4）e开头且b不在末位，则有2*3*2*1=12种
总计有60种排列

Answer 3

a在首位，有4*3*2种，b在末位，有4*3*2种，a在首位b在末位有3*2种
故有5*4*3*2-4*3*2-4*3*2+3*2=78

Answer 4

先求A45=5*4*3*2=180......全部的摆列顺序
a在前：A34=4*3*2=24
b在后：A34=24
a在前且b在后A23=3*2=6
则180-24-24+6=138

Answer 5

A54-A43-A43+A32=78
从5个元素中任选4个随意排列，减去以a为首位的排列，减去以b为末尾的排列，再加上重复减得排列（a为首位b为末尾的组合重复减了）