Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为____cm.

Answer 1

由于是电脑打字就i不说的那么详细了

AD平分∠CAB交BC于D DE⊥AB，C＝90° 所以△ acd全等于△AED

所以DE=CD AE=AC

有因为 AC=CB 所以 CD+DB=DE+BD BC=AE

所以三角形DEB的周长为CD+DB+EB = AB =6CM

Answer 2

∵AD平分∠CAE 且∠C=∠DEA=90°
∴AC=AE
∵三角形ABC为等腰直角三角形
∴AC∶BC∶AB=1∶1∶√2,∠CAB=∠CBA=45°
∴AC=CB=3√2
∴AE=3√2
∴BE=6-3√2
∵在三角形DEB中，∠DEB=90°,∠B=45°
∴DE=EB=6-3√2 DB=√2EB=6√2-6
∴三角形DEB的周长等于DE+EB+DB=6-3√2+6-3√2+6√2-6=6

Answer 3

6+根号下（36根号2-36），自己化简哈